વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{(1+x)y}{(y-1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{y-1}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\i

Vedclass · Accepted Answer

$\log(xy) + x - y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{y-1}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (1 - \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$$y - \log|y| = x + \log|x| + c$પદોને ગોઠવતા:$y - x - c = \log|x| + \log|y|$$y - x - c = \log|xy|$$\log|xy| + x - y = -c$કારણ કે $-c$ પણ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તેથી આપણે તેને $C$ તરીકે લખી શકીએ:$\log|xy| + x - y = C$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \sec y \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y} + x^2e^{-y}$ નો ઉકેલ છે...

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $2 f(x) = f^{\prime}(x)$ અને $f(0) = 3$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module